Maschinenbau, Master (PO-2023)
| Modulnummer / Modulcode | WP-TensAna |
|---|---|
| Modulname | Tensoranalysis |
| Art des Moduls | Wahlpflicht |
| Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele | In dieser Lehrveranstaltung haben die Studierenden die Fähigkeit erworben, lineare und multilineare Strukturen zu erkennen und mit diesen zu arbeiten. Dies betrifft insbesondere die Fähigkeit lineare Abbildungen im Endlichdimensionalen bzgl. gegebener Basen durch Matrizen darzustellen. Die Studierenden sind mit dem Konzept des Tangential- und des Dualraumes vertraut. Die Studierenden sind in der Lage, Operatoren und Eigenwertprobleme in unendlichdimensionalen Vektorräumen (Funktionenräumen) zu verstehen. Die Studierenden haben Tensoren als spezielle Typen von multilinearen Abbildungen kennengelernt und können mit diesen rechnen. Dies betrifft insbesondere das Bilden von Tensorprodukten und die Verjüngung von Tensoren. Sie sind in der Lage, Analysis im Kontext von Tensorfeldern auf Mannigfaltigkeiten zu betreiben, was die Grundlage für ein Verständnis der Riemannschen Geometrie liefert. |
| Lehrveranstaltungsarten | VLmP 3 SWS, Ü 1 SWS |
| Lehrinhalte |
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| Titel der Lehrveranstaltungen | Tensoranalysis |
| Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen) | Vorlesung, Übungen |
| Verwendbarkeit des Moduls | |
| Dauer des Moduls | Ein Semester |
| Häufigkeit des Angebotes | jährlich im Wintersemester |
| Sprache | deutsch |
| Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul | Höhere Mathematik 1-3, Vektoranalysis |
| Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul | |
| Studentischer Arbeitsaufwand | 3 SWS VL (45 Std.), 1 SWS Ü (15 Std.), Selbststudium (60 Std.) |
| Studienleistungen | |
| Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung | |
| Prüfungsleistungen | Klausur 90-120 Min. |
| Anzahl Credits (ECTS) | 6 cp |
| Lehreinheit | Maschinenbau |
| Modulverantwortliche/r | Dr. Daniel Wallenta |
| Lehrende | Dr. Daniel Wallenta |
| Medienformen | • Tafelanschrieb • Skript |
| Literatur |
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