Einführung in die Mehrkörperdynamik

Maschinenbau, Bachelor (PO-2023)

Modulnummer / Modulcode WP-EMKD
Modulname Einführung in die Mehrkörperdynamik
Art des Moduls Wahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • kennen kinematische und kinetische Grundlagen zur Beschreibung von MKS in Minimalkoordinaten (Gelenkkoordinaten) und als DAE
  • überblicken die Modellierung von Starrkörpersystemen sowie modale Ansätze für elastische MKS (Craig-Bampton)
  • kennen grundlegende numerische Algorithmen zur Behandlung von MKS in Minimalkoordinaten und DAE
  • haben durch selbständiges analytisches Rechnen vertiefte Einblicke in die Grundlagen gewonnen und darüber hinaus durch selbständiges Programmieren (Matlab/Maple/wxMaxima) kleiner Beispielprogramme grundsätzlichen Einblick in die algorithmische Umsetzung erworben
Lehrveranstaltungsarten VLmP 3 SWS, Ü 1 SWS, Pr 1 SWS
Lehrinhalte
  • Einführung, Motivation
  • Kinematische Grundlagen: Notation (Vektoren/Matrizen), Koordinaten­systeme, Ableitung von Vektoren bzgl. eines KS, allgemeine Bewegung des starren Körpers (Lage, Orientierung, Drehmatrix/-tensor, Euler-Parameter)
  • Kinetische Grundlagen: Impuls-/Drehimpulssatz, Schwerpunkt­sätze für den starren Körper, Trägheitstensor, kinetische Energie des starren Körpers
  • Systeme starrer Körper: Kinematik, Bindungsgleichungen (holonom/nicht-holonom, implizit/explizit / DH-Parameter), Frei­heits­grade, Lagrangesche Gleichungen 1. Art (Zwangskräfte): Bewegungsgleichungen (Newton/Euler), Formulierung als DAE / mit Minimalkoordinaten,
  • Numerik: Grundlagen der Numerik für ODE-Systeme und DAE-Systeme
  • Prinzipe von d’Alembert – Lagrange, Jourdain und Gauss
  • Kinematik und Dynamik elastischer MKS
Titel der Lehrveranstaltungen Einführung in die Mehrkörperdynamik
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen) Vortrag in Vorlesung und Übung (jew. Präsentation + Tafel);
Selbststudium, strukturiert und unterstützt durch Übungsaufgaben;
Die Inhalte werden begleitend durch selbständig zu bearbeitende Rechnerbeispiele (Matlab/Octave) veranschaulicht und vertieft (der Programmierteil ist nicht prüfungsrelevant).
Verwendbarkeit des Moduls
Dauer des Moduls Ein Semester
Häufigkeit des Angebotes jährlich im Sommersemester
Sprache deutsch
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul Mathematik 1-3
TM 1-3
Schwingungstechnik und Maschinendynamik
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul
Studentischer Arbeitsaufwand 3 SWS VL (45 Std.), 1 SWS Ü (15 Std.), 1 SWS Pr (15 Std.), Selbststudium 105 Std.
Studienleistungen
Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung
Prüfungsleistungen • Mündliche Prüfung 45 Min. (ohne Fragen zur konkr. Programmierung) oder • Hausarbeit (Programmieraufgabe, aufbauend auf Übung) + Präsentation der Ergebnisse inkl. Diskussion von Programm & Theorie
Anzahl Credits (ECTS) 6 cp
Lehreinheit Maschinenbau
Modulverantwortliche/r Prof. Dr.-Ing. Hartmut Hetzler
Lehrende Prof. Hartmut Hetzler und Mitarbeiter
Medienformen • Präsentation • Tafel • e-learning • Unterlagen
Literatur
  • Vorlesungsunterlagen
  • Wittenburg, J., Dynamics of Systems of Rigid Bodies, Springer, 2010
  • Wörnle, Mehrkörpersysteme, Teubner-Vieweg
  • Shabana, A., Dynamics of Multibody Systems, Cambridge University Press, 2005