Maschinenbau, Master (PO-2023)
| Modulnummer / Modulcode | WP-NumMech2 |
|---|---|
| Modulname | Numerische Mechanik II |
| Art des Moduls | Wahlpflicht |
| Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele | Nichtlineare Finite-Elemente-Methoden: Auf Basis des Verständnisses der grundsätzlichen Beschreibung materiell und geometrisch nichtlinearer Elastomechanik sind die Studierenden fähig, die Finite Elemente Diskretisierung auf die nichtlineare Betrachtungsweise zu erweitern und in das individuelle Programm zu implementieren. Zur geometrisch nichtlinearen Berechnung und Stabilitätsanalyse von Strukturen verstehen die Studierenden iterative Lösungsverfahren und erweiterte Systeme zur Ermittlung kritischer Lastzustände. Die entsprechenden Algorithmen können in das bestehende Finite Elemente Programm implementiert, dort getestet und zu Strukturberechnungen angewendet werden. Nichtlineare Strukturdynamik: In diesem Teilmodul erlangen die Studierenden das notwendige Wissen, wie auch im Fall einer geometrisch nichtlinearen eine numerisch stabile und geeignet numerisch dissipative zeitliche Integration der Strukturdynamik realisierbar ist. Insbesondere kennen die Studierende die numerische Instabilität klassischer Integrationsverfahren und wissen, wie diese Verfahren zu energieerhaltenden oder –dissipierenden Algorithmen modifiziert werden. Zusätzlich verstehen sie die auf natürliche Weise numerisch stabilen Algorithmen der Galerkin-Klasse. Als Krönung des Moduls Numerische Mechanik setzen die Studierenden die nichtlineare Dynamik in ihrem individuellen Finite Elemente Programm um. Das Programm ist zur realitätsnahen Simulation seismisch erregter Tragwerke und zur dynamischen Simulation des Stabilitätsversagens (Beulen) von Tragwerken nutzbar. |
| Lehrveranstaltungsarten | VLmP 2 SWS, Ü 2 SWS |
| Lehrinhalte | Nichtlineare Finite-Elemente-Methoden: Finite-Elemente-Methoden zur räumlichen Diskretisierung der nichtlinearen Elastodynamik: Grundlagen der geometrisch und materiell nichtlinearen Kontinuumsmechanik, nichtlineare Kontinuumsmechanik für Fachwerkstäbe, nichtlineare 1d- und Fachwerkselemente, Skizze nichtlinearer Kontinuumselemente, last-, verschiebungs- und bogenlängenkontrollierte Iterationsverfahren einschließlich Konvergenzkriterien, Stabilitätsdefinition und Ermittlung kritischer Belastungszustände mithilfe von Pfadverfolgung und erweiterten Systemen, Programmentwicklung, -verifikation, nichtlineare Strukturanalysen und Ermittlung von Durchschlags- und Verzweigungspunkten. Nichtlineare Strukturdynamik: Numerische Lösung der nichtlinearen Systembewegungsgleichung im Zeitbereich: Zeitintegrationsverfahren der Newmark-Klasse, numerische Stabilität, energieerhaltende oder –dissipierende Algorithmen der Newmark-Simo-Klasse, diskontinuierliche und kontinuierliche Galerkin-Methoden höherer Genauigkeit, Programmentwicklung, -verifikation und nichtlineare strukturdynamische Analysen. |
| Titel der Lehrveranstaltungen | Numerische Mechanik II |
| Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen) | Vorlesung, Computerlabor, eigenständige FEM-Programmentwicklung und -verifikation |
| Verwendbarkeit des Moduls | |
| Dauer des Moduls | Ein Semester |
| Häufigkeit des Angebotes | jährlich im Sommersemester |
| Sprache | deutsch |
| Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul | Technische Mechanik 1 + 2; Höhere Mathematik 1 + 2, Grundlagen der Finite-Elemente-Methoden; Kontinuumsmechanik |
| Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul | |
| Studentischer Arbeitsaufwand | |
| Studienleistungen | S1: Hausarbeit zur FEM-Entwicklung und Anwendung im Computerlabor |
| Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung | |
| Prüfungsleistungen | Klausur 60 Min. oder mündliche Prüfung 30 Min. |
| Anzahl Credits (ECTS) | 6 cp |
| Lehreinheit | Maschinenbau |
| Modulverantwortliche/r | Prof. Dr.-Ing. Detlef Kuhl |
| Lehrende | Prof. Dr.-Ing. Detlef Kuhl |
| Medienformen | Beamerpräsentation |
| Literatur |
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