Nichtlineare Schwingungen

Maschinenbau, Master (PO-2023)

Eindeutige ModulnummerMaschB-2030-M
Modulnummer / ModulcodeWP-NichtLinSchwing
ModulnameNichtlineare Schwingungen
Art des ModulsWahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele

Nach Abschluss des Moduls verfügen die Studierenden über einen grundlegenden Überblick wichtiger Analysemethoden und Phänomene aus der nichtlinearen Dynamik mit besonderem Schwerpunkt auf nichtlinearen Schwingungen, Stabilität und Verzweigung von Lösungen. Sie können technische Probleme vor dem Hintergrund dieser Kenntnisse interpretieren.

LehrveranstaltungsartenVLmP 3 SWS, Ü 1 SWS
Lehrinhalte
  • Einführung
  • Grundbegriffe: Dynamische Systeme, Zustandsraum, Lösungen
  • Stabilität von Lösungen
  • Approximationsmethoden: Harm. Balance (Galerkin), Multiple Time Scales, Mittelwertbildung
  • Phänomene: nichtlineare Resonanz, Selbsterregung, Mitnahme und Synchronisation, Parametererregung
  • Verzweigungen & Lösungsverfolgung
  • Chaos
Titel der LehrveranstaltungenNichtlineare Schwingungen
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen)Vortrag in Vorlesung und Übung; Selbststudium, strukturiert und unterstützt
Verwendbarkeit des Moduls
Dauer des ModulsEin Semester
Häufigkeit des Angebotesjährlich im Wintersemester
Sprachedeutsch
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am ModulMathematik 1-3, TM 1-3, Technische Schwingungslehre, Lineare Schwingungen diskreter und kontinuierlicher Systeme
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul keine
Studentischer Arbeitsaufwand3 SWS VL (45 Std.), 1 SWS Ü (15 Std.), Selbststudium (120 Std.)
Studienleistungenkeine
Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistungkeine
PrüfungsleistungenMündliche Prüfung 45 Min.
Anzahl Credits (ECTS)6 cp
LehreinheitMaschinenbau
Modulverantwortliche/rProf. Dr.-Ing. Hartmut Hetzler
LehrendeProf. Hartmut Hetzler und Mitarbeiter
MedienformenPräsentation, Tafel, e-learning; Unterlagen
Literatur
  • Vorlesungsunterlagen
  • Hagedorn, „Nichtlineare Schwingungen“, Akad. Verlags­gesell­schaft Wiesbaden
  • Strogartz, „Nonlinear Dynamics & Chaos“, Westview Press
  • J. Thomsen, „Vibrations and Stability“, Springer Verlager
  • Fidlin, „Nonlinear Oscillations in Mechanical Engineering“, Springer Verlag
  • R. Merkin, “Introduction to the Theory of Stability”, Spinger Verlager
  • H. Nayfeh, “Nonlinear Oscillations”, Wiley
  • A. H. Nayfeh, “Applied Nonlinear Oscillations”, Wiley