Nichtlineare Schwingungen

Maschinenbau, Master (PO-2023)

Modulnummer / Modulcode WP-NichtLinSchwing
Modulname Nichtlineare Schwingungen
Art des Moduls Wahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele

Nach Abschluss des Moduls verfügen die Studierenden über einen grundlegenden Überblick wichtiger Analysemethoden und Phänomene aus der nichtlinearen Dynamik mit besonderem Schwerpunkt auf nichtlinearen Schwingungen, Stabilität und Verzweigung von Lösungen. Sie können technische Probleme vor dem Hintergrund dieser Kenntnisse interpretieren.
Lehrveranstaltungsarten VLmP 3 SWS, Ü 1 SWS
Lehrinhalte
  • Einführung
  • Grundbegriffe: Dynamische Systeme, Zustandsraum, Lösungen
  • Stabilität von Lösungen
  • Approximationsmethoden: Harm. Balance (Galerkin), Multiple Time Scales, Mittelwertbildung
  • Phänomene: nichtlineare Resonanz, Selbsterregung, Mitnahme und Synchronisation, Parametererregung
  • Verzweigungen & Lösungsverfolgung
  • Chaos
Titel der Lehrveranstaltungen Nichtlineare Schwingungen
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen) Vortrag in Vorlesung und Übung; Selbststudium, strukturiert und unterstützt
Verwendbarkeit des Moduls
Dauer des Moduls Ein Semester
Häufigkeit des Angebotes jährlich im Wintersemester
Sprache deutsch
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul Mathematik 1-3, TM 1-3, Technische Schwingungslehre, Lineare Schwingungen diskreter und kontinuierlicher Systeme
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul
Studentischer Arbeitsaufwand 3 SWS VL (45 Std.), 1 SWS Ü (15 Std.), Selbststudium (120 Std.)
Studienleistungen
Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung
Prüfungsleistungen Mündliche Prüfung 45 Min.
Anzahl Credits (ECTS) 6 cp
Lehreinheit Maschinenbau
Modulverantwortliche/r Prof. Dr.-Ing. Hartmut Hetzler
Lehrende Prof. Hartmut Hetzler und Mitarbeiter
Medienformen Präsentation, Tafel, e-learning; Unterlagen
Literatur
  • Vorlesungsunterlagen
  • Hagedorn, „Nichtlineare Schwingungen“, Akad. Verlags­gesell­schaft Wiesbaden
  • Strogartz, „Nonlinear Dynamics & Chaos“, Westview Press
  • J. Thomsen, „Vibrations and Stability“, Springer Verlager
  • Fidlin, „Nonlinear Oscillations in Mechanical Engineering“, Springer Verlag
  • R. Merkin, “Introduction to the Theory of Stability”, Spinger Verlager
  • H. Nayfeh, “Nonlinear Oscillations”, Wiley
  • A. H. Nayfeh, “Applied Nonlinear Oscillations”, Wiley