Maschinenbau, Master (PO-2023)
| Modulnummer / Modulcode | WP-NpD |
|---|---|
| Modulname | Numerik partieller Differentialgleichungen |
| Art des Moduls | Wahlpflicht |
| Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele | Studierende … besitzen grundlegende Fähigkeiten zur Lösung mathematischer Fragestellungen in Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft, … verfügen über Problemlösungskompetenz, … sind in der Lage mathematische Modelle zu entwickeln, … besitzen die Fähigkeit zur gezielten, problemorientierten Lösung und Analyse partieller Differentialgleichungen |
| Lehrveranstaltungsarten | VL (4 SWS), Ü (2 SWS) |
| Lehrinhalte | Classification of partial differential equations; Laplace equation, wave equation, heat equation; Reynolds transport theorem and derivation of the conservation laws of fluid;Mechanics; finite difference schemes, finite element schemes, finite volume schemes; consistency, stability and convergence. |
| Titel der Lehrveranstaltungen | Numerical methods for partial differential equations (with exercises) |
| Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen) | Lecture, seminar, individual and group work |
| Verwendbarkeit des Moduls | M.Sc. Mathematik / M.Sc. Mathematics M.Sc. Technomathematik / M.Sc. Industrial and Applied Mathematics |
| Dauer des Moduls | one semester |
| Häufigkeit des Angebotes | |
| Sprache | German or English |
| Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul | Profound knowledge of analysis and ordinary differential equations. Fundamental experience in solving ordinary and partial differential equations numerically (numerical methods for ordinary differential equations) |
| Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul | |
| Studentischer Arbeitsaufwand | 300 Stunden (90h Präsenzzeit + 210h Selbststudium) |
| Studienleistungen | S1: Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben, mind. 50% der Gesamtpunktzahl |
| Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung | Studienleistung S1 |
| Prüfungsleistungen | Klausur (90 - 150 min.) oder alternativ mündliche Prüfung (25 - 40 min.) |
| Anzahl Credits (ECTS) | 10 cp |
| Lehreinheit | Mathematik |
| Modulverantwortliche/r | Prof. Dr. Andreas Meister |
| Lehrende | All lecturers of the Institute of Mathematics |
| Medienformen | Blackboard, beamer, Moodle, lecture notes, exercise sheets |
| Literatur | Burg, Haf, Wille, Meister: Partielle Differentialgleichungen und funktionalanalytische Grundlagen, Vieweg+Teubner Meister, Struckmeier: Hyperbolic Partial Differential Equations, Vieweg Hirsch: Numerical Computation of Internal and External Flows, Part. 1 and 2, Wiley Kuhlmann: Strömungsmechanik, Pearson Toro: Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, Springer LeVeque: Finite Volume methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press. Kröner: Numerical Schemes for Conservation Laws, Teubner Chorin, Marsden: A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer Kelly: Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, SIAM. Greenbaum: Iterative Methods for Solving Linear Systems, SIAM. |