Einführung in die Mehrkörperdynamik

Maschinenbau, Master (PO-2023)

Eindeutige ModulnummerMaschB-2010-M
Modulnummer / ModulcodeWP-EMKD
ModulnameEinführung in die Mehrkörperdynamik
Art des ModulsWahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • kennen kinematische und kinetische Grundlagen zur Beschreibung von MKS in Minimalkoordinaten (Gelenkkoordinaten) und als DAE
  • überblicken die Modellierung von Starrkörpersystemen sowie modale Ansätze für elastische MKS (Craig-Bampton)
  • kennen grundlegende numerische Algorithmen zur Behandlung von MKS in Minimalkoordinaten und DAE
  • haben durch selbständiges analytisches Rechnen vertiefte Einblicke in die Grundlagen gewonnen und darüber hinaus durch selbständiges Programmieren (Matlab/Maple/wxMaxima) kleiner Beispielprogramme grundsätzlichen Einblick in die algorithmische Umsetzung erworben
LehrveranstaltungsartenVLmP 3 SWS, Ü 1 SWS, Pr 1 SWS
Lehrinhalte
  • Einführung, Motivation
  • Kinematische Grundlagen: Notation (Vektoren/Matrizen), Koordinaten­systeme, Ableitung von Vektoren bzgl. eines KS, allgemeine Bewegung des starren Körpers (Lage, Orientierung, Drehmatrix/-tensor, Euler-Parameter)
  • Kinetische Grundlagen: Impuls-/Drehimpulssatz, Schwerpunkt­sätze für den starren Körper, Trägheitstensor, kinetische Energie des starren Körpers
  • Systeme starrer Körper: Kinematik, Bindungsgleichungen (holonom/nicht-holonom, implizit/explizit / DH-Parameter), Frei­heits­grade, Lagrangesche Gleichungen 1. Art (Zwangskräfte): Bewegungsgleichungen (Newton/Euler), Formulierung als DAE / mit Minimalkoordinaten,
  • Numerik: Grundlagen der Numerik für ODE-Systeme und DAE-Systeme
  • Prinzipe von d’Alembert – Lagrange, Jourdain und Gauss
  • Kinematik und Dynamik elastischer MKS
Titel der LehrveranstaltungenEinführung in die Mehrkörperdynamik
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen)Vortrag in Vorlesung und Übung (jew. Präsentation + Tafel);
Selbststudium, strukturiert und unterstützt durch Übungsaufgaben;
Die Inhalte werden begleitend durch selbständig zu bearbeitende Rechnerbeispiele (Matlab/Octave) veranschaulicht und vertieft (der Programmierteil ist nicht prüfungsrelevant).
Verwendbarkeit des Moduls
Dauer des ModulsEin Semester
Häufigkeit des Angebotesjährlich im Wintersemester
Sprachedeutsch
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am ModulMathematik 1-3
TM 1-3
Schwingungstechnik und Maschinendynamik
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul keine
Studentischer Arbeitsaufwand3 SWS VL (45 Std.), 1 SWS Ü (15 Std.), 1 SWS Pr (15 Std.), Selbststudium 105 Std.
Studienleistungenkeine
Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistungkeine
Prüfungsleistungen• Mündliche Prüfung 45 Min. (ohne Fragen zur konkr. Programmierung) oder • Hausarbeit (Programmieraufgabe, aufbauend auf Übung) + Präsentation der Ergebnisse inkl. Diskussion von Programm & Theorie
Anzahl Credits (ECTS)6 cp
LehreinheitMaschinenbau
Modulverantwortliche/rProf. Dr.-Ing. Hartmut Hetzler
LehrendeProf. Hartmut Hetzler und Mitarbeiter
Medienformen• Präsentation
• Tafel
• e-learning
• Unterlagen
Literatur
  • Vorlesungsunterlagen
  • Wittenburg, J., Dynamics of Systems of Rigid Bodies, Springer, 2010
  • Wörnle, Mehrkörpersysteme, Teubner-Vieweg
  • Shabana, A., Dynamics of Multibody Systems, Cambridge University Press, 2005