Angewandte Mehrkörperdynamik

Maschinenbau, Master (PO-2023)

Modulnummer / Modulcode WP-AngMKD
Modulname Angewandte Mehrkörperdynamik
Art des Moduls Wahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele
  • Grundlegendes Verständnis der dreidimensionalen Kinematik starrer Körper, sowie der Grundgleichungen der Mehrkörperdynamik
  • Kenntnis und Klassifikation verschiedener Bindungstypen (Zwangsbedingungen)
  • Verständnis für Differentialalgebraische Gleichungssysteme (DAE) und deren Rückführung auf gewöhnliche Differenzialgleichungssysteme
  • Numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differenzialgleichungen und differentialalgebraischer Gleichungen verstehen und anwenden.
  • Fähigkeit einen einfachen 2D Mehrkörper Solver selbst in Matlab zu implementieren und zu validieren.
  • Grundlegende Anwenderkenntnisse in kommerzieller Mehrkörper-Software (MSC Adams)
Lehrveranstaltungsarten VLmP 2 SWS, Ü 2 SWS
Lehrinhalte
  • Einführung und Motivation: Formalisierung der Starrkörpermechanik, Anwendungsbeispiele, Vorlesungsplan, Empfohlene Voraussetzungen, Literatur
  • Vektoren, Koordinaten, Drehungen: Darstellung von Vektoren in unterschiedlichen Koordinatensystemen, Koordinatentransformation, Drehmatrizen und Drehtensoren
  • Drehung im dreidimensionalen Raum: Euler/Kardan Winkel, Euler Parameter, Drehtensor
  • Kinematik und Kinetik: Kinematische Differenzialgleichung, Impuls- und Drehimpulssatz
  • Zwangsbedingungen: Bilaterale Bindungen, Abgrenzung zu unilateralen Bindungen, Typische Bindungsgleichungen
  • Bewegungsgleichungen und DAE Formulierung: Prinzip von d’Alembert in der Fassung von Lagrange, Definition der Deskriptorform (DAE)
  • Differentialalgebraische Gleichungssysteme und deren Reduktion auf gewöhnliche Differenzialgleichungen
  • Numerische Verfahren der Mehrkörperdynamik: Stabilisierung und Projektion, Ausgewählte Solver
  • Anwendungsbeispiele aus der Praxis

 

  • Implementierung eines 2D Mehrkörperdynamik Solvers in Matlab
    • Überblick zur objektorientierten Programmierung in Matlab
    • Anlegen einer Programmstruktur für die Mehrkörperdynamik
    • Definition von Ortsvektoren, Koordinatensystemen und Körpern, sowie deren Darstellung
    • Kräfte, Drehmomente, vorgegebene Bewegungen
    • Direkte und Inverse Kinematik
    • Simulation gewöhnlicher Differenzialgleichungen
    • Implementieren von algebraischen Nebenbedingungen
    • Lösen differentialalgebraischer Gleichungssysteme
    • Anwendungsbeispiele in MSC Adams
    • Definition von Starrkörpern, Import von CAD Daten
    • Erstellen von Koordinatensystemen, Kräften und eingeprägten Bewegungen
    • Erstellen von Simulationen
    • Postprocessing und Datenexport
Titel der Lehrveranstaltungen Angewandte Mehrkörperdynamik
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen) Vortrag durch eLearning in Moodle,
regelmäßige Sprechstunden während des Semesters
Übungen als Blockveranstaltung (Ende der Vorlesungszeit, nach Absprache)
Verwendbarkeit des Moduls
Dauer des Moduls Ein Semester
Häufigkeit des Angebotes jährlich im Sommersemester
Sprache deutsch
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul Mathematik 1-3
TM 1-3
Einführung in die Informationstechnik
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul
Studentischer Arbeitsaufwand 2 SWS VL (30 Std.), 2 SWS Ü (30 Std.), Selbststudium (120 Std.)
Studienleistungen
Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung
Prüfungsleistungen Mündliche Prüfung 45-60 Min.
Anzahl Credits (ECTS) 6 cp
Lehreinheit Maschinenbau
Modulverantwortliche/r Prof. Dr.-Ing. Hartmut Hetzler
Lehrende Dr.-Ing. Felix Boy
Medienformen • eLearning • Sprechstunden • Blockseminar für Übungen
Literatur
  • Vorlesungsunterlagen
  • Wittenburg, J., Dynamics of Systems of Rigid Bodies, Springer, 2010
  • Wörnle, Mehrkörpersysteme, Teubner-Vieweg
  • Führer, “Numerical Methods In Multibody Dynamics”, Springer, 2013
  • Shabana, A., Dynamics of Multibody Systems, Cambridge University Press, 2005