Optimierungsverfahren

Maschinenbau, Master (PO-2023)

Modulnummer / ModulcodeP-Mathe4-OPT
ModulnameOptimierungsverfahren
Art des ModulsWahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele

Ziel ist das Erwerben grundlegender Kenntnisse der mathematischen Optimierung in der Auslegung ingenieurtechnischer Systeme. Es wird vermittelt, wie sich die Freiheitsgrade in der Gestaltung eines Systems systematisch so bestimmen lassen, dass ein gebenenes Güte­funktional maximiert wird. Hierbei werden Methoden der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung betrachtet. Neben der Vermittlung von Methodenkompetenz wird auf die Vermittlung von Anwendungskompetenz abgezielt, indem die Verfahren an Beispielen aus verschiedenen Anwendungsdomänen veranschaulicht werden.

LehrveranstaltungsartenVLmP 2 SWS, Ü 2 SWS
Lehrinhalte
  • Einführung in die Optimierung mathematischer Funktionen
  • Lineare Optimierung
  • Dualität in konvexer Optimierung
  • Quadratische Optimierung
  • Nichtlineare unbeschränkte Optimierung
  • Nichtlineare Programmierung unter Nebenbedingungen
  • Diskrete Optimierung
  • Gemischt-Ganzzahlige Optimierung
  • Optimierung dynamischer Systeme
  • Anwendungsbeispiele
Titel der LehrveranstaltungenOptimierungsverfahren
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen)Vorlesung, Übungen
Verwendbarkeit des Moduls
Dauer des ModulsEin Semester
Häufigkeit des Angebotesjährlich im Wintersemester
Sprachedeutsch / englisch
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am ModulGrundlegende Mathematik-Kenntnisse, wie sie typischerweise in der Bachelor-Ingenieurausbildung für Maschinenbauer vermittelt werden; insbesondere sind Kenntnisse der linearen Algebra, der Analysis sowie der Differential- und Integralrechnung empfohlen.
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul keine
Studentischer Arbeitsaufwand3 SWS VL (45 Std.) 1 SWS Ü (15 Std.) Selbststudium (120 Std.)
Studienleistungenkeine
Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistungkeine
PrüfungsleistungenKlausur 90 Min. (bzw. mündliche Prüfung von 30 Min. bei geringer Teilnehmerzahl)
Anzahl Credits (ECTS)6 cp
LehreinheitElektrotechnik
Modulverantwortliche/rProf. Dr. Ing. Olaf Stursberg
LehrendeProf. Olaf Stursberg und Mitarbeiter
MedienformenFoliensatz zu den wesentlichen Inhalten, Tafelanschrieb, Skript, Übungsaufgaben, Internetseite mit Sammlung sämtlicher relevanter Information und den Dokumenten zur Lehrveranstaltlung
Literatur
  • Skript
  • Nocedal, S.J. Wright: Numerial Optimization, Springer-Verlag, 2006.
  • Fletcher: Practical Methods of Optimization. Wiley, 1987.
  • Boyd, L. Vandenberghe: Convex Optimization. Cambridge Press, 2004.
  • Bertsekas: Nonlinear Programming. Athena Scientific Publ., 1999.
  • G. Nemhauser: Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.