Optimierungsverfahren

Maschinenbau, Master (PO-2023)

Modulnummer / Modulcode P-Mathe4-OPT
Modulname Optimierungsverfahren
Art des Moduls Wahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele

Ziel ist das Erwerben grundlegender Kenntnisse der mathematischen Optimierung in der Auslegung ingenieurtechnischer Systeme. Es wird vermittelt, wie sich die Freiheitsgrade in der Gestaltung eines Systems systematisch so bestimmen lassen, dass ein gebenenes Güte­funktional maximiert wird. Hierbei werden Methoden der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung betrachtet. Neben der Vermittlung von Methodenkompetenz wird auf die Vermittlung von Anwendungskompetenz abgezielt, indem die Verfahren an Beispielen aus verschiedenen Anwendungsdomänen veranschaulicht werden.

Lehrveranstaltungsarten VLmP 2 SWS, Ü 2 SWS
Lehrinhalte
  • Einführung in die Optimierung mathematischer Funktionen
  • Lineare Optimierung
  • Dualität in konvexer Optimierung
  • Quadratische Optimierung
  • Nichtlineare unbeschränkte Optimierung
  • Nichtlineare Programmierung unter Nebenbedingungen
  • Diskrete Optimierung
  • Gemischt-Ganzzahlige Optimierung
  • Optimierung dynamischer Systeme
  • Anwendungsbeispiele
Titel der Lehrveranstaltungen Optimierungsverfahren
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen) Vorlesung, Übungen
Verwendbarkeit des Moduls
Dauer des Moduls Ein Semester
Häufigkeit des Angebotes jährlich im Wintersemester
Sprache deutsch / englisch
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul Grundlegende Mathematik-Kenntnisse, wie sie typischerweise in der Bachelor-Ingenieurausbildung für Maschinenbauer vermittelt werden; insbesondere sind Kenntnisse der linearen Algebra, der Analysis sowie der Differential- und Integralrechnung empfohlen.
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul
Studentischer Arbeitsaufwand 3 SWS VL (45 Std.) 1 SWS Ü (15 Std.) Selbststudium (120 Std.)
Studienleistungen
Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung
Prüfungsleistungen Klausur 90 Min. (bzw. mündliche Prüfung von 30 Min. bei geringer Teilnehmerzahl)
Anzahl Credits (ECTS) 6 cp
Lehreinheit Elektrotechnik
Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Ing. Olaf Stursberg
Lehrende Prof. Olaf Stursberg und Mitarbeiter
Medienformen Foliensatz zu den wesentlichen Inhalten, Tafelanschrieb, Skript, Übungsaufgaben, Internetseite mit Sammlung sämtlicher relevanter Information und den Dokumenten zur Lehrveranstaltlung
Literatur
  • Skript
  • Nocedal, S.J. Wright: Numerial Optimization, Springer-Verlag, 2006.
  • Fletcher: Practical Methods of Optimization. Wiley, 1987.
  • Boyd, L. Vandenberghe: Convex Optimization. Cambridge Press, 2004.
  • Bertsekas: Nonlinear Programming. Athena Scientific Publ., 1999.
  • G. Nemhauser: Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.