Chemie und Mathematik für Nachhaltigkeit, Bachelor (PO-2025)
| Modulnummer / Modulcode | MW1-Num1 |
|---|---|
| Modulname | Numerik I |
| Art des Moduls | Wahlpflicht |
| Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele | Studierende ... besitzen grundlegende Fähigkeiten zur Lösung mathematischer Fragestellungen in Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft. ... verfügen über Problemlösungskompetenz, ... sind selbständig in der Lage, Algorithmen in Computerprogramme umzusetzen, ... besitzen Fähigkeiten bei der Lösung von Gleichungssysteme sowie bei der Interpolation und der Fehleranalyse |
| Lehrveranstaltungsarten | VL (2 SWS), Ü (1 SWS) |
| Lehrinhalte | Einführung in die Grundlagen der Numerischen linearen Algebra: Konsistenz, Konvergenz, Kondition, Lösung linearer Gleichungssysteme mittels direkter Verfahren: Gaußsches Eliminationsverfahren, LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, QR-Zerlegung, Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen iterativer Verfahren: Allgemeine Splitting-Methoden, Jacobi-Verfahren, Gauß-Seidel-Verfahren, Konsistenz, Konvergenz, Konvergenzrate Polynominterpolation: Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen, Lagrangesche Interpolationsformel, Neville-Schema, Newtonsche Interpolationsformel, Fehleranalyse |
| Titel der Lehrveranstaltungen | Numerik I (mit Übungen) |
| Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen) | Vorlesungen, Übungen |
| Verwendbarkeit des Moduls | Nebenfach Mathematik in Kombi-Bachelor Studiengängen B.Sc. Chemie und Mathematik für Nachhaltigkeit |
| Dauer des Moduls | ein Semester |
| Häufigkeit des Angebotes | jährlich im Wintersemester |
| Sprache | Deutsch |
| Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul | Lineare Algebra, Einführung in die Analysis |
| Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul | |
| Studentischer Arbeitsaufwand | 150 Stunden (45 h Präsenzzeit + 105 h Selbststudium) |
| Studienleistungen | S1: Bearbeitung von Aufgaben auf Übungsblättern oder in Testaten (die genaue Form wird von den Dozierenden zu Beginn der Vorlesung festgelegt); mindestens 50% der möglichen Punkte |
| Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung | Studienleistung S1 |
| Prüfungsleistungen | Klausur (90-150 min) oder mündliche Prüfung (20-30 min) am Ende des Moduls; die Form der Prüfung wird von den Dozierenden zu Beginn des Moduls festgelegt |
| Anzahl Credits (ECTS) | 5 cp |
| Lehreinheit | Mathematik |
| Modulverantwortliche/r | Prof. Dr. Andreas Meister |
| Lehrende | Alle Dozierenden des Instituts für Mathematik |
| Medienformen | Tafel, Beamer, Moodle, Skripte, Übungsblätter |
| Literatur | Meister: Skriptum zur Vorlesung Numerik I, Brokate, Henze, Hettlich, Meister, Schranz-Kirlinger, Sonar: Grundwissen Mathematik, Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik, Plato: Numerische Mathematik, Kompakt Schwarz: Numerische Mathematik |