Optimization Methods

Mechatronik, Master (PO-2023)

Modulnummer / Modulcode WP-ME-MA-39
Modulname Optimization Methods
Art des Moduls Wahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele

Der / die Lernende kann:

  • Typen von Optimierungsproblemen klassifizieren,
  • geeignete mathematische Darstellungen von technischen Optimierungsaufgaben bestimmen,
  • die Lösung von Optimierungsaufgaben berechnen,
  • die theoretischen Prinzipien der Optimierung durchschauen und algorithmischen Lösungsansätzen zuordnen,
  • die Optimalität eines Lösungsvorschlags für ein gegebenes Entscheidungsproblem beurteilen,
  • und verschiedene Algorithmen zur mathematischen Optimierung implementieren und anwenden.
Lehrveranstaltungsarten VLmP (3 SWS), Ü (1 SWS)
Lehrinhalte
  • Einführung in die Optimierung mathematischer Funktionen, Anwendungsbeispiele;
  • Klassen von Optimierungsproblemen;
  • Unbeschränkte Optimierung: Optimalitätskriterien, Liniensuche, Trust-Region, Konjugierte Gradienten, Quasi-Newton-Verfahren, Ableitungsfreie Verfahren, Methode kleinster Quadrate;
  • Optimierung unter Beschränkungen: Optimalitätskriterien, Dualität, Simplexverfahren, Innere-Punkte-Methoden, Quadratische Programmierung, Straffunktionsverfahren, erweitere Lagrangefunktionen, Sequentielle Quadratische Programmierung;
  • Diskrete Optimierung: Einführung, Graphensuche, Ganzzahlige lineare Programmierung;
  • Gemischt-Ganzzahlige Optimierung: Schnittebenenverfahren, Branch-and-Bound, Branch-and-Cut, Lagrange-Relaxierung
Titel der Lehrveranstaltungen Optimization Methods
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen) Präsenzveranstaltungen im Inverted-Classroom-Format, Selbststudium von Unterlagen und Videos, Lösung von Aufgabenblättern
Verwendbarkeit des Moduls
Dauer des Moduls ein Semester
Häufigkeit des Angebotes jährlich im Wintersemester
Sprache Englisch
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul
Studentischer Arbeitsaufwand 180 h (60 h Präsenz + 120 h Selbststudium)
Studienleistungen S1: Werden vom Dozenten zu Beginn des Semesters festgelegt
Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung Studienleistung S1
Prüfungsleistungen Klausur (90 min) oder mündliche Prüfung (ca. 30 min)
Anzahl Credits (ECTS) 6 cp, davon 1 cp für Schlüsselkompetenzen
Lehreinheit Elektrotechnik
Modulverantwortliche/r Prof. Dr. Olaf Stursberg
Lehrende Prof. Dr. Olaf Stursberg und Mitarbeitende
Medienformen Skript, Videos, Übungsaufgaben, Projektion, Tafel
Literatur
  • J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical Optimization. Springer, 2006.
  • M. Papageorgiou: Optimierung, Oldenbourg-Verlag, 2000.
  • G. Nemhauser: Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.