Optimization Methods

Mechatronik, Master (PO-2023)

Modulnummer / ModulcodeWP-ME-MA-39
ModulnameOptimization Methods
Art des ModulsWahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele

Studierende können:

  • Typen von Optimierungsproblemen klassifizieren,
  • geeignete mathematische Darstellungen von technischen Optimierungsaufgaben bestimmen,
  • die Lösung von Optimierungsaufgaben berechnen,
  • die theoretischen Prinzipien der Optimierung durchschauen und algorithmischen Lösungsansätzen zuordnen,
  • die Optimalität eines Lösungsvorschlags für ein gegebenes Entscheidungsproblem beurteilen,
  • und verschiedene Algorithmen zur mathematischen Optimierung implementieren und anwenden.
LehrveranstaltungsartenVLmP (3 SWS), Ü (1 SWS)
Lehrinhalte
  • Einführung in die Optimierung mathematischer Funktionen, Anwendungsbeispiele;
  • Klassen von Optimierungsproblemen;
  • Unbeschränkte Optimierung: Optimalitätskriterien, Liniensuche, Trust-Region, Konjugierte Gradienten, Quasi-Newton-Verfahren, Ableitungsfreie Verfahren, Methode kleinster Quadrate;
  • Optimierung unter Beschränkungen: Optimalitätskriterien, Dualität, Simplexverfahren, Innere-Punkte-Methoden, Quadratische Programmierung, Straffunktionsverfahren, erweitere Lagrangefunktionen, Sequentielle Quadratische Programmierung;
  • Diskrete Optimierung: Einführung, Graphensuche, Ganzzahlige lineare Programmierung;
  • Gemischt-Ganzzahlige Optimierung: Schnittebenenverfahren, Branch-and-Bound, Branch-and-Cut, Lagrange-Relaxierung
Titel der LehrveranstaltungenOptimization Methods
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen)Präsenzveranstaltungen im Inverted-Classroom-Format, Selbststudium von Unterlagen und Videos, Lösung von Aufgabenblättern
Verwendbarkeit des Moduls
Dauer des Modulsein Semester
Häufigkeit des Angebotesjährlich im Wintersemester
SpracheEnglisch
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul keine
Studentischer Arbeitsaufwand180 h (60 h Präsenz + 120 h Selbststudium)
StudienleistungenStudienleistung S1: Werden vom Dozenten zu Beginn des Semesters festgelegt
Voraussetzung für Zulassung zur PrüfungsleistungStudienleistung S1
PrüfungsleistungenKlausur (90 Min.) oder mündliche Prüfung (ca. 30 Min.)
Anzahl Credits (ECTS)6 cp, davon 1 cp für Schlüsselkompetenzen
LehreinheitElektrotechnik
Modulverantwortliche/rProf. Dr. Olaf Stursberg
LehrendeProf. Dr. Olaf Stursberg und Mitarbeitende
MedienformenSkript, Videos, Übungsaufgaben, Projektion, Tafel
Literatur
  • J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical Optimization. Springer, 2006.
  • M. Papageorgiou: Optimierung, Oldenbourg-Verlag, 2000.
  • G. Nemhauser: Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.