Studierende

… verfügen über ein umfangreiches Portfolio an Modellklassen mit vielen Beispielen aus unterschiedlichen Anwendungen,

… besitzen die Fähigkeiten, eine konkrete Frage aus den angewandten Wissenschaften (Physik, Chemie, Biologie, Ingenieurwesen, Wirtschaft, ...) in ein wohldefiniertes mathematisches Modell zu formulieren,

… sind selbständig in der Lage, Algorithmen zur Approximation einer Lösung des Modells zu implementieren,

… können die Limitierung des Modells benennen und Strategien zur Validierung des Modells entwickeln.

Es werden diskrete und kontinuierliche, deterministische und stochastische Modelle behandelt, ihre Analyse durchgeführt und numerische Methoden zur Approximation der Lösung erlernt. Betrachtet werden u.a. funktionale Zusammenhänge, Wachstums-, Diffusions-, Reaktions-Diffusions-Prozesse, Pandemieausbreitung, Populationsdynamiken und Signaltransduktion. Die Theorie der dynamischen Systeme und der Reaktions-Diffusions-Gleichungen wird erlernt. Numerische Algorithmen (iterative Methoden, expliziter, impliziter Euler, (Gauß-)Newton Methode, Methode kleinster Quadrate, Gittergenerierung, Finite Differenzen) werden in Octave/Matlab/deal.ii implementiert. / Discrete and continuous, deterministic and stochastic models and their analysis are addressed, and numerical methods for approximating their solution are learned. Considered are, among others, functional relationships, growth, diffusion and reaction-diffusion processes, pandemic spread, population dynamics, and signal transduction. The theory of dynamic and reaction-diffusion systems is covered. Numerical algorithms (iterative methods, explicit, implicit Euler, (Gauss-)Newton method, method of least squares, grid generation, finite differences) are implemented in Octave/Matlab/deal.ii.

Wird von den Dozierenden zu Beginn des Moduls bekannt gegeben. / Announced by the lecturers at the beginning of the module.